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1.1什么是算法？

字面义：算法就是用于计算的方法，通过这样的方法能够达到预期的结果。

专业定义：算法是模型分析的一组可行的、确定的和有穷的规则。

从程序设计角度：算法由一系列求解问题的指令构成，可以依据规则的输入在有限的时间内获得有效的输出结果。

 

算法的五个特征：有穷性、确切性、输入、输出、可行性。

 

1.2 算法的发展历史

周髀算经——>9世纪“算法”——>欧几里得算法（碾转相除法）

 

1.3 算法的分类

依照顾用来分类：基本算法、数据结构相关的算法、几何算法、图论算法、规划算法、数值分析算法、加密/解密算法、排序算法、查找算法、并行算法和数论算法等

依照结果的确定性分类：确定性算法和非确定性算法

依照算法的思路分类：递推算法、递归算法、穷举算法、贪婪算法、分治算法、动态规划算法和迭代算法

 

1.4 算法相关概念的区分

1.算法与公式的关系：公式是一种算法，但算法绝不全然等于公式，算法的形式能够更复杂，解决的问题更广泛

2.算法与程序的关系：学习一门程序语言非常easy。正确合理的运用算法来编写却是非常难的

3.算法与数据结构的关系：数据结构是数据的组织形式，能够用来表征特定的对象数据。算法往往依赖某种数据结构。数据结构+算法+程序语言=程序

 

1.5 算法的表示

自然语言表示、流程图表示、N-S图表示和伪代码表示

 

1.6 算法的性能评价

时间复杂度：算法运行所须要耗费的时间，时间越短算法越好。能够对算法代码进行评估。从而得到时间复杂度

空间复杂度：算法程序在计算机中运行所须要消耗的存储空间。可分为

（1）程序保存所须要的存储大小。也就是程序的大小

（2）程序在运行过程中所须要消耗的存储空间资源。比如程序运行过程中中间变量资源

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